Wydaje mi się, że zadecydował czasownik "have".
Po prostu niektóre czasowniki "nie lubią" (czytaj: nie występują, lub występują sporadycznie, jedynie w bardzo uzasadnionych przypadkach) w czasach Continuous.
"Have" w znaczeniu "posiadać" w ogóle form ciągłych nie lubi.
"Lucy has had a cold for three days"
W tym zdaniu użycie Cont. byłoby nie usadnione.
"Lucy has been having a cold for three days"
Nie, to nie brzmi w ogóle.
W innych znaczeniach "have" (np. jeść, brać etc.) czasami w formie trwającej występuje.
Na przykład:
"Lucy has been having a shower for three hours (również: taking)"
Tu Cont. pasuje jak najbardziej...