Can have done it vs could/may/might have done it

Gdy mówimy o prawdopodobieństwie w przeszłości i nie wiemy czy sprzedał mieszkanie:
He may have already sold the house, but I’m not sure.
He might have already sold the house, but I’m not sure.
He could have already sold the house, but I’m not sure.
Z tego co się orientuję to wszystkie powyższe zdania znaczą to samo.
Mógł już sprzedać mieszkanie ale nie jestem pewien.

I teraz moje pytanie brzmi bo znalazłem w książce jeszcze jedną możliwość
He can have already sold the house, but I'm not sure. - czy jest to równoznaczne ze zdaniami powyżej?

Czy czasowniki modalne may/might/could/can w zdaniu twierdzącym w wyrażaniu prawdopodobieństwa w przeszłości gdy nie wiemy czy coś się wydarzyło lub nie są równoznaczne?

wszystko zalezy od prawdopodobnosci...Jezyk polski nie ma dokladnych odpowiednidow na ang. modale, ale wszystko zalezy do jakiego stopnia jestesmy pewni/niepewni.
Zdanie *he can have already...wg mnie jest niepoprawne.

W książce Michalskiego korepetycje 2 str 261 zapisane jest że dla przeszlych domyslow badz mozliwosci mozna uzyc can zamiennie z could.

Can i could - nie sa interchangeable. Sa wypadki kiedy mozna tak zrobic, ale nie tutaj.