Filologia nauczycielska, licencjat, celta i delta - to są dyplomy, które dadzą ci możliwość uczenia. Samo CAE nie wystarczy. Fakt, wymagania zmieniają się w zależności od szkoły, ale ostatnio wymagania klientów też rosną. A i wsród anglistów konkurencja coraz większa. Ogólnie rzecz biorąc, w państwowej bez przygotowania pedagogicznego nie masz szans, w językowej raczej też nie (chyba że w bylejakiej i za grosze).
LTE też nie daje uprawnień do nauczania, w dodatku w PL jest mało znany.
Jeśli chcesz uczyć, to zabierz się za ten egzamin, który jest bardziej popularny, bo to ci da dodatkowe doświadczenie.