?
mówi się 'home-based learning' (mówi się też home education, home schooling). Nie mówi się 'home-based studying'
stąd learning at home jest ok.
i to jest całość - złożony rzeczownik, wobec czego przesuwanie at home za czasownik nie jest uzasadnione
zamiast learning at... możesz napisać w jednym przypadku ...-based learning, żeby urozmaicić zdanie