prosze o pomoc... nie moge sobie poradzic z tekstem ktory potrzebuje miec przetłumaczony... jakby ktos moze zechciał przetłumaczyc chociaż część tego PRZEKLEŃSTWA... proszę o kontakt pod emailem - [email]
Oto ten nieszczesny tekst :
1)Thales’ TheoremJeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to stosunki długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kąta, są równe stosunkom długoścodpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.
2)Twierdzenie odwrotne Przestawiając założenia twierdzenia z tezą, otrzymujemy twierdzenie odwrotne do danego. Twierdzenie odwrotne często nie jest prawdziwe, dlatego przypadki, w których jednak ono zachodzi, są szczególnie godne uwagi. Tak jest właśnie z twierdzeniem Talesa.
Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa
Jeżeli ramiona kąta przecięte są kilkoma
prostymi i stosunki długości odcinków na jednym ramieniu kąta równe są stosunkom długości odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta, to dane proste są równoległe.
3)Zastosowania Twierdzenie Talesa ma liczne zastosowania praktyczne i teoretyczne. Tu jedynie kilka z nich:
Pomiar wysokości piramidy
Według legendy Tales wyznaczył wysokość piramidy w Egipcie na podstawie długości cienia rzucanego przez kij, czym wprawił w zdumienie kapłanów. Oto jak tego dokonał.
Na podstawie wniosku z twierdzenia Talesa zachodzi proporcja |OA|:|OB| = |AA′|:|BB′| skąd |BB′|=|AA′|·|OB|:|OA|. Znając |AA′| – długość kija, mierząc |OA| – długość jego cienia i |OB| – długość cienia piramidy, natychmiast wyliczamy jej wysokość
Analogicznie można obliczać innego wysokiego przedmiotu.
4)Pomiar odległości statku od brzegu
Nieco inne rozumowanie pozwala obliczyć odległość statku znajdującego się na morzu.
Z wniosku z twierdzenia Talesa mamy: (|A′A|+x):|B′A′| = x:|BA| skąd x=|A′A|·|BA|:(|B′A′|-|BA|).
Mierząc długości odcinków występujących w tej równości wyznaczamy x.
5)Podział odcinka w danym stosunku
Dane są dwa odcinki o długościach a i b. Dany odcinek AB podzielić w stosunku a:b.
Rzut oka na rysunek i twierdzenie Talesa pozwalają stwierdzić, że punkt P dzieli odcinek w wymaganym stosunku. Powyższa konstrukcja była podstawą greckiej arytmetyki – pozwalała mnożyć i dzielić odcinki, które Grecy utożsamiali z liczbami.
6)Podobieństwo trójkątów Cechy podobieństwa trójkątów, to warunki konieczne i wystarczające na to, aby dwa trójkąty były podobne.
cecha podobieństwa trójkątów
Jeśli dwa kąty jednego trójkąta są odpowiednio równe kątom drugiego trójkąta, to te dwa trójkąty są podobne.
7)II cecha podobieństwa trójkątów
Jeśli trzy boki jednego trójkąta są proporcjonalne do trzech boków drugiego trójkąta, to te dwa trójkąty są podobne.
8)Jeśli dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta i kąty zawarte między tymi bokami są równe, to te dwa trójkąty są podobne
9)
I.Wiedząc, że proste AC i BD są równoległe oraz, że:
a) [OA]=4cm,[OC]=3cm,[AB]=1,6cm, oblicz [CD]
b) [OD]=4,8cm, [OA]=2cm, [AB]=4cm, oblicz [OC]
II. Oblicz wysokość Wieży Wiatrów w Atenach, jeżeli długość jej cienia wynosi 10 m, a w tym samym czasie pionowa
tyczka o wysokości 2,6 m rzuca cień 2 m.
10)
I.Oblicz wysokość drzewa, jeżeli cień tego drzewa wynosi 12 m, a cień jego korony wynosi 8 m. Najniższe gałęzie
zaczynają się na wysokości 2 m od ziemi.
II. W trójkącie ABC poprowadzono prostą równoległą do boku AB, przecinającą bok AC w punkcie M, a bok BC w
punkcie N. Oblicz długości odcinków BN i NC, wiedząc, że [AM/MC]=2/3 i [BC] = 10 cm.
11)
Wiedząc, że proste AB, CD i EF są równoległe, oblicz:
[OB] , jeżeli: [OC]=7cm, [OA]=3cm, [BD]=2cm
[OE] , jeżeli: [AF]=9cm, [OA]=3cm, [OB]=5cm
[DB] , jeżeli: [AC]=2cm, [OC]=3cm, [OB]=5cm
Bardzo dziekuje za jakąkolwiek forme pomocy ...
;*