in hospital = w instytucji, ktora nazywa sie szpital. Nie jest przeciez wazne, w ktorym szpitalu, tylko, ze jej stan jest na tyle powazny, ze nie moze sie leczyc w domu.
in a hospital = w jakims szpitalu
the people who work with me - to jest klasyczny przyklad zdania, w ktorym 'who work with me' okresla dokladnie, o jaka grupe ludzi chodzi. Chodzi o 'ludzi, ktorzy ze mna obecnie pracuja'
zdanie bez 'the' odnosiloby sie do ludzi, ktorzy ze mna kiedys pracowali lub teraz pracuja, niekoniecznie w tej chwili, niekoniecznie z tej samej firmy.
Porownaj
The people who work with him say he's very intelligent - opinia jego aktualnych wspolpracownikow
People who work with him... - opinia szerszej grupy ludzi, ktorzy stykaja sie z nim na stopie zawodowej. Z tego zdania wynika, ze on czesto styka sie z roznymi ludzmi i co pewien czas jego wspolpracownicy zmieniaja sie, totez nie jest to stala grupa. Moze to byc np. nauczyciel, ktory co kilka lat zmienia szkole (pomysl o kursach popoludniowych, takie przenosiny sie zdarzaja) albo np. ktos, kto jezdzi po kraju i jest doradca np. architektow w roznych miastach, tu pol roku, tam pol roku.