other / another

Shall I bring you other / another coffee, sir?

z other kontekst może być taki, że np. klientowi nie smakuje ten gatunek kawy

z another konteks jest taki, że klient skończył pić jedną

Dobrze myślę?

nie
1. another kind of coffee
2. another coffee

nie mowi sie 'other coffee'

załapałem. other w znaczeniu Additional (ldoceonline.com/dictionary/other) używamy z liczbą mnogą i niepoliczalnymi, a tutaj coffee jest policzalny.

tak, zgadza się, o to chodzi.

tylko ten przykład mi zgrzyta

There is other beer in the fridge. (uncountable noun)
(englishspark.com/en/students/456-another-other)

nativ ze stanów potwierdza ten kontekst z other. Domyślam się, że another jest normą językową, a other to uzus.

a poprawnie gramatycznie tą moją sytuację wyraziłoby się poprzez 'another coffee'?

nigdy bym tak nie powiedzial. I przyklad z 'other movie' w dialogu też uważam za niepoprawny.

Jak bylbym u kogos na przyjeciu i host by sie mnie spytal: Would you like another coffee?, zrozumial bym ze chce mi dolac kawe ktora pilem do tej pory. Natomiast, gdyby pytanie bylo: Would you like other coffee? - ze mi proponuje zebym sprobowal inny gatunek.

to jest chyba uzycie amerykanskie

'some other coffee' jest ok w znaczeniu 'inny gatunek', ale samo 'other coffee' to dla mnie blad

Nawet gdy sa tylko dwa do wyboru z ktorych jeden juz pijesz?

mozliwe

jak są dwa do wyboru, to 'the other'

U nas potocznie THE jest czesto omijane, ale dla poprawnosci gramatycznej, oczywiscie ze "THE other".

other to "inny" a another to "inny/drugi".

Krzychu, nie rób dezinformacji. Wiem, że chcesz dobrze, ale other i another mają odpowiednio 12 i 9 różnych podstawowych funkcji wg ldoceonline.com/dictionary/other i ldoceonline.com/dictionary/another . Twoja pomoc jest zbyt wielkim uproszczeniem dla kogoś, kto zaczyna poznawać te zagadnienie gramatyczne.

AmE :)

another = kolejny.

Another day has gone...
I'm still all alone...

A jezeli bedzie podobna konstrukcja ale inny kontekst:
W rodzinie maja dwoje synow i ktos przyszdl odwiedzic. Jednego syna widza i chca sie spytac o drugiego, wiec jak bedzie: Where is another child /son/? (W BrE)

drugi z dwóch = the other
'your other' oczywiscie też