be able to / manage to

Witam, czy ktoś może mi rozjaśnić jaka jest różnica między be able to a manage to?

O ile rozumiem różnicę między can/could be/was able to między powyższymi umyka mi :(

be able to do something - być w stanie coś zrobić
manage to do something - dać radę/zdołać coś zrobić

Obie powyższe frazy odnoszą się do konkretnych jednorazowych sytuacji zatem?
Czy mogę prosić o przykład zdania, w którym tylko jedna z tych form jest poprawna albo o odesłanie do podręcznika, w którym są takowe przykłady?

Manage:
To succeed in accomplishing or achieving, especially with difficulty; contrive or arrange: managed to get a promotion.

able to do something:
to have the strength or skill to do something. (Able to can be replaced with can.) Are you able to carry those bags by yourself?

Źródło:
http://www.thefreedictionary.com/

Bardzo proszę o sprawdzenie poniższego ćwiczenia - dalej mam z tym mały problem, nie jestem pewny moich odpowiedzi.

Uzupełnij zdania odpowiednią formą czasowników could, managed to, was/were able to:

Yesterday I wasn’t able to go to the cinema because I had too much work.
She didn’t manage to get you a present because she was ill.
I couldn’t swim until I was 8.
Will you be able to find out the answer?
She will be able to buy this book tomorrow. She promised.

(kursywa to moje propozycje...)

Z góry dzięki

1 także couldn't
2 zdobycie prezentu nie jest wielkim wyczynem - wasn't able to albo couldn't
3 ok
4 will sam dodałeś? Podejrzewam, że wszystkie zdania mają odnosić się do przeszłości. Kombinuj.
5 dziwne - nie zgadza mi się 'obiecała' z 'byciem zdolnym'. Albo ktoś jest zdolny (ma umiejętność) do czegoś, albo nie, obietnice nic tu nie zmienią.

@mg dzięki za odpowiedź

1 - myślałem, że could odnosi się do ogólnych zdolności - was/were able to do jednorazowych, konkretnych zdarzeń..

4 - tak, will dodałem sam.. zatem poprawiam na:

were you able to find out the answer?

5. tutaj również dałem will, bo zasugerowałem się słowem "tomorrow", ponadto zdanie wygląda następująco:

She ................................. to buy this book tomorrow. She promised.

W związku z tym "to" pasuje mi jedynie will be able

couldn't ma oba te znaczenia

4 pasuje także did you manage, jeżeli udzielenie odpowiedzi wymagało naprawdę dużo zachodu

5 no tak, ale to brzmi dziwnie

Dziękuję mg :)