Nie wiem, czy o tym uczą w szkole, ale nie zawsze musimy "przesuwać czas" w mowie zależnej. :-)
Na pewno użwamy past perfect, żeby doprecyzować, że dane zdanie w mowie zależnej było oryginalnie wypowiedziane w past simple, a nie w present simple. I faktycznie w tym zdaniu z klucza zachodzi obawa, że ktoś może zinterpretować oryginał jako "How
do you know my name?", nawet jeżeli nie robi to zbytniej różnicy, bo oba zdania przekazują tę samą treść.
Więc faktycznie Twoja wersja jest gramatycznue bardziej "accurate".
Czy natomiast jest naturalniejsza? Ja bym w tym zdaniu past perfect nie użył i sądzę, że wielu native'ów też nie.