Zadanie w podręczniku - użycie can i could w przeszłości (modal verbs in the past)

Witam, mam zagwozdkę dotyczącą zadania w podręczniku, polecenie brzmi:
Przekształć zdania, tak aby użyć podanych słów i zachować oryginalne znaczenie, zdanie:
It's impossible that she had already gone home -> COULD (mamy przekształcić z użyciem słówka COULD
No i odpowiedź w podręczniku:
She couldn't have already gone home.

Moje pytanie brzmi: Dlaczego COULDN'T HAVE BEEN a nie CAN'T HAVE BEEN?
Couldn't oznacza "może", a Can't 100%, że nie. A mamy tutaj słówko "Impossible".

Błąd podręcznika czy czegoś nie wiem? Jeśli czegoś nie wiem to proszę o wytłumaczenie : )

Pozdrawiam

could oznacza 'moze', ale couldn't oznacza 'nie moze byc'
may not/might not oznaczaja 'moze nie'
couldn't jest prawie tak mocne jak cannot

Dzięki za odpowiedź
Całą resztę myślę, że ogarniam. Tylko z tym can't have gone vs couldn't have gone mam problem. To w takim razie jest między nimi jakaś różnica? "Have gone" można pominąć, tym po prostu sugeruję, że chodzi o przeszłość.
Czyli w tamtym zadaniu równie dobrze mogłoby być użyte CAN'T, tak?

tak

Ok, dzięki wielkie.