> Czy beans, peas, french fries są policzalne czy niepoliczalne.
A jak myślisz? Dasz radę np. policzyć ziarenka grochu, kiedy ktoś je przed Tobą położy na stole?
> I czy cake jest niepolicz?
Zasadniczo nie ma powodu, żeby ciasta były niepoliczalne (piekarz może upiec np. siedem ciastek, ja mogę zjeść ich dwa itd.) Ale jeżeli chcę kawałek tortu, to o ile nie zamierzam zjeść całego, lepiej powiedzieć "I would like some cake" niż "I would like a cake".
Poza tym, że rzeczownik bywa w normalnych warunkach policzalny lub nie, policzalność (lub nie) zależy od kontekstu - bywa że powiesz "I can bake cake" (umiem w ogóle piec ciasto) a bywa "I can bake a cake" ("mogę upiec ciasto" - propozycja, lub deklaracja "umiem upiec jedno konkretne ciasto".
Podobnie może się zdarzyć np. "There are five different butters on the market" - chociaż butter jest co do zasady niepoliczalne, tutaj funkcjonuje jako skrót od "brand of butter" a marki (nawet masła) są już policzalne.