There is no possible - wrong
There's no possiblity that I/you will be asked to do it - na przykład tak
Twoje: nie ma możliwości abym ... jest nawet niepoprawne po polsku. Nie zaczyna się zdania w taki sposób. Jeśli już, o ile wynika to z kontekstu danego zdania, nie ma takiej możliwości powinno pojawić się na końcu zdania.
Po polsku powiesz raczej: Nie zrobię tego. (No) nie ma takiej możliwości (lub opcji - choć opcji też wślizgnęło się niepostrzeżenie do j. polskiego).
Wg mnie myślisz za bardzo po angielsku, próbując zastosować ten sam model myślenia w polsskim.