*w tekście wystąpi forma męska, proszę wybaczyć, jeżeli jest inaczej :D
Nie ma jakichś wymogów co do kwestii kolejności egzaminów. Nie musisz robić FCE, aby zdać CAE, CAE aby zdać CPE.
Po drugie szkoły dwujęzyczne mają wewnętrze egzaminy kompetencyjne z danego języka.
Po trzecie, egzamin IELTS jest całkiem innym egzaminem niż FCE,CAE,CPE. Radzę poczytać na stronie British Council co nieco o tym egzaminie, bo widzę, że nie posiadasz o nim nawet podstawowych informacji.
Jakbyś miał pytania, na które odpowiedzi nie możesz znaleźć używając Google, to pisz ;)