I have cut myself = wcześniej, do tego czasu, rezultat jest taki, że np. krwawie i to mam na myśli wypowiadając takie zdanie. Jest to konstrukcja Present Perfect.
I cut myself = jest to konstrukcja Past Simple, który zazwyczaj ma na celu podanie więcej informacji (najczęściej kiedy).
Zasadniczo, obie konstrukcje są dość w tym kontekście podobne i oddają generalnie podobną myśl. Jednak te dwa 'czasy' nie zawsze znaczą to samo.
Uczniom naszej szkoły językowej tłumaczę przy tej okazji, że konstrukcja j. angielskiego tzw. Present Perfect, mimo iż mało popularna, ma też swojego odpowiednika w j. polskim.