second conditional + that

Uprzejmie proszę o pomoc. Chodzi mi o tekst:
If the assertion was false, there would exist two different numbers a,b such that [...]. Without loss of generality we could suppose that a was smaller then b.

To ma oznaczać:
Gdyby teza była fałszywa, istniałyby dwie różne liczby a i b. Bez zmniejszenia ogólności moglibyśmy założyć, że a jest mniejsze od b.

Oto moje pytania:

* Pierwsze zdanie jest "gdybaniem". Czy powinienem gdybać dalej (tak jak to robię w polskiej wersji)? Myślę, że tak, bo to drugie zdanie wynika z pierwszego i jest nieprawdziwe, jeśli jednak teza była prawdziwa.

* W drugim zdaniu po polsku używam najpierw formy -byśmy, a potem "jest" (a nie "byłby"). Czy jednak po angielsku powinno być (tak jak napisałem po angielsku) dwa razy forma przeszła wskazująca na 2 conditional: "could","was"?

than
was w ostatnim zdaniu to nie conditional, tylko nastepstwo czasow
mozesz napisac could...was lub may...is - zalezy od stopnia gdybania, jaki chcesz wyrazic.

w matematyce mówi się " bez starty ogólności". Tak na marginesie :)

Dziękuję za pomoc. A co do "straty ogólności", to wujek Google uważa, że obie wersje są powszechne w użyciu :)