Obie formy są poprawne, jednak istnieje między nimi subtelna różnica.
'I like doing...' znaczy 'lubię coś robić'.
'I like to do...' tymczasem oznacza, że mamy zwyczaj robienia czegoś.
Przykład:
'I like to make sure that all doors are locked before leaving my car.' - sprawdzanie czy wszystkie drzwi są zamknięte nie jest bynajmniej moim hobby.