Czy would prefer tak jak 'd rather może się odnosić do przeszłości?

Witam :)

Nie znalazłam rozwiązania moich wątpliwości nigdzie w Internecie, dlatego zwracam się z tym pytaniem do Was :)

Wiem, że mogę napisać zarówno:
a) I'd prefer him to go out.
b) I'd rather he went out.

Obydwie konstrukcje są używane do wyrażania teraźniejszości lub przyszłość. Moje wątpliwości dotyczą tego czy mogę użyć would prefer do przeszłości i jeśli tak, to w jaki sposób?

Przykładowe zdania:
(z 2 podm.) I'd rather he had cleaned his room yesterday.
(z 1 podm.) He'd rather not have broken a leg last winter.
Jak napisać te zdania z użyciem would prefer? Czy w ogóle można?

moze sie odnosic
I'd prefer him to have cleaned his room yesterday.

I would have preferred him to have cleaned his room yeasterday.

zgadza sie, ale zdanie terri odnosi sie do innej sytuacji, niz moje