to the contrary - "to" wskazuję, że masz się odnieść do czegoś. W tym wypadku odnosisz się do czegoś co padło i chcesz wykazać, że jest inaczej.
show me some proof to the contrary - udowodnij mi, że tak a tak nie jest
On the contrary się odnosi do ostatniego zdania, to czyste zaprzeczenie tego, co padło
jako ostatnie:
Was it easy?
on the contrary, it was hard.
Jeśli się nie zgadzasz możesz też powiedzieć:
quite the contrary.