But for czy If it hadn't been for/ If it weren't for ???

Czy ktoś z was wytłumaczyłby mi różnicę między tymi wyrażeniam i który z nich przetłumaczymy w takim zdaniu?:

(Gdyby nie) their carelessness and negligence, the accident would never have happened.

to jest trzeci tryb warunkowy (gdybanie odnoszące się do przEszłości)

II Conditional: but for=if it weren't for (gdyby nie)
III Conditional: but for=if it hadn't been for (gdyby nie)
obie formy są poprawne, częściej jednak spotyka się tę drugą opcję w transformacjach zdań

jak widzisz, 'but for' używa się w II i w III cond., a wyrażenia z 'be' są używane w odpowiedniej formie tylko w jednym z nich.