1. Na moje oko są w zasadzie zamienne, chociaż "ought to"wydaje mi się bardziej formalne.
2. Nie radziłabym mówić, że "Mark occured at the market" :) Occur dotyczy raczej zjawisk. Appear i emerge też nie są równoznaczne. Gdybym musiała jakoś przełożyć emerge na polski, to wybrałabym "wyłonić się" - może być tak, że "Mark emmerged form the fog" ale byłoby dla mnie dziwne, gdyby "Mark emerged at my house" (chyba, że się ukrywał)
W ogóle, tak samo jak w polskim synonim nie oznacza, że można go wstawiać wszędzie tam, gdzie się chce. Np. synonimem słowa łóżko bywa m.in. kojec, ale zdanie "Mogłem przyjąć gościa, bo miałem w domu wolny kojec" byłoby w normalnych okolicznościach raczej dziwne. :)