Teoretycznie to możliwe, przynajmniej jeśli chodzi o tłumaczenie pisemne. Sama znam tłumacza, który nie ma wykształcenia filologicznego - po prostu zna doskonale jęz. obcy, bo mieszkał kilka lat za granicą.
Jednak jeśli marzy Ci się np. praca tłumacza konferencyjnego, na pewno zdecydowanie lepiej jest skończyć studia podyplomowe z tłumaczenia. Trwają tylko rok lub - góra 2 lata. Prowadzi je np. UJ czy UŚ, na Uniwersytet Śląski można chyba dostać się mając dyplom licencjata ze studiów filologicznych.
Poza tym, teraz jest b. duża konkurencja na rynku pracy, więc taki dyplom na pewno zwiększy Twoje szanse na otrzymanie dobrej pracy.