Pytanie rzeczywiście dające do myślenia i prowokujące dyskusję.
Jeśli chodzi o moją opinię to zdanie a) nie jest poprawne gramatycznie. Nie staram się dopatrzeć niczego na siłę. Nie jest i tyle. Non possumus.
Po bardzo pobieżnych i szybkich poszukiwaniach w internecie pozwolę sobie przytoczyć dwie strony internetowe.
http://www3.uark.edu/qwct/resources/handouts/eslteacher.html
Następujący cytat: "Misuse of progressive verb forms (I am reading the paper every day, What are you wanting?)--it can help to emphasize that certain verbs expressing a state of being or mental activity are generally not used in the progressive sense. Examples include appear, believe, have, hear, know, like, need, see, seem, taste, think, understand, and want."
http://www.phon.ucl.ac.uk/home/dick/dialects.htm
Tutaj polecam część: USES OF TENSES AND VERB-COMBINATIONS
Druga strona zdaje się zawierać pewnego rodzaju odpowiedź. Otóż są osoby, które tak mówią, ale nie oznacza to, iż takie zdanie jest poprawne (vide *Poszłem wczoraj do sklepu). Z własnego doświadczenia wiem, że native speaker może powiedzieć: He don't like apples. Zdarza się. Tym niemniej takie zdanie nie jest poprawne.
Co do argumentacji sposobu użycia pytania a) to nie jestem przekonany. Jak ktoś przychodzi do mnie do domu w odwiedziny to też nie wiem kiedy ostatnio pił herbatę i czy w ogóle ma na nią ochotę.
Jeśli chodzi o punkt b) to nie powiedział bym, że jest to pytanie grzecznościowe. Ot, pytanie.
A tak na marginesie, to czekam na kolejne pytania i pozdrawiam.