Następstwo czasów

Czy to zdanie jest poprawne:
I was strarting to worry if I would manage to survive.

Mam wątpliwośći, gdyż w książkach opisywane jest tylko użycie z czasownikami relacjonującymi.

jes tok
tak samo mozna powiedziec np. I wasn't sure if I was going to be on time

Dzięki wielkie za odpowiedź.